Finalità

Il Laboratorio di Calcolo e Problemi di Equilibrio nasce dall'esigenza di coordinare e promuovere la ricerca in diverse tematiche del settore dell'Analisi Matematica e delle sue applicazioni. In particolare le attività di ricerca svolte nell'ambito del Laboratorio di Calcolo e Problemi di Equilibrio possono essere raggruppate nei seguenti filoni principali:

• Metodi variazionali e topologici per lo studio di problemi di equilibrio,di problemi non lineari, quali ad esempio le equazioni differenziali ordinarie, alle derivate parziali e alle differenze finite. Analisi non-smooth. Analisi mutivoca e inclusioni differenziali. Disequazioni variazionali-emivariazionali
• problemi al contorno per operatori ellittici e parabolici a coefficienti discontinui
• metodi innovativi nella didattica dell’Analisi Matematica
• Applicazioni delle equazioni e sistemi differenziali alle derivate ordinarie ed alle derivate parziali a problemi dell’ingegneria

Attività

Nell'ambito delle attività del Laboratorio sono stati organizzati periodici incontri di ricerca e seminari con docenti italiani e stranieri. In particolare sono stati studiati e sono stati ottenuti risultati per i seguenti problemi:

• problemi di equilibrio e calcolo della soluzione, in particolare problemi di equilibrio su reti di traffico (anche nel caso di reti con peso), condizioni di equilibrio per modelli di torsione elasto-plastica, problemi di equilibrio finanziario dipendenti dal tempo;
• problemi al contorno con vincoli unilaterali sull'equilibrio dei corpi elastici;
• teoria della dualità in dimensione infinita e condizioni ottimali per problemi di complementarità generalizzata;
• sistemi dinamici proiettati e disequazioni variazionali;
• differenziabilità e regolarità per sistemi ellittici e parabolici non lineari con coefficienti discontinui;
• regolarità globale per alcuni sistemi ellittici degeneri
• problema di Von Kàrmàn;
• MENS-NEMS;
• teoria dei punti critici;
• Equazioni differenziali ellittiche quasi lineari in contesti non standard
• Equazioni alle differenze finite non lineari e sistemi numerici non lineari e metodi variazionali per il loro studio
• esperienze di metodi innovativi nella didattica dell’Analisi Matematica

Relazioni internazionali

Wayne State University (USA), University of Massachusetts (USA), University of Erlangen (Germany), University of Minho Braga (Portugal), Florida Institute of Technology Melbourne, Florida, USA; Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional, Universidade de Lisboa (Portogallo); Università di Perpignan (Francia); Technische Universität Berlin,Berlin; Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (Germania); Université Catholique de Louvain (Belgio); National University of Ireland, Galway (Irlanda). Jagiellonian University, Krakow, (Polonia); National Technical University of Athens (Grecia); University of Béjaïa (Algeria)

Horizon 2020 topics

Smart Specialisation Strategy Calabria (S3 Calabria)

ICT e Terziario innovativo / ICT and Innovative Tertiary

Principal aims

Aim of the Laboratory of Calculus and Equilibrium Problems is to coordinate and promote the research in several fields of Mathematical Analysis and its Applications. In particular, the research activities of the Laboratory of Calculus and Equilibrium Problems may be grouped in the following main areas:

• Variational methods for equilibrium problems, differential equations and difference equations;
  
• Boundary Value Problems for elliptic and parabolic discontinuous operators.

Research activities

The following problems have been deeply investigated:

• equilibrium problems and calculus of the solution, in particular traffic equilibrium problems (even in the case of weighted networks), equilibrium conditions for elastic-plastic equilibrium problems, evolutionary financial equilibrium problems;
• unilateral contact boundary value problems;
• infinite dimensional duality theory and optimality condition;
• projected dynamical systems and variational inequalities;
• differentiability and regularity of solutions to nonlinear discontinuous elliptic and parabolic systems;
• global regularity results for some degenerate elliptic systems
• Von Kàrmàn problem;
• MENS-NEMS;
• critical point theory;
• variational methods for nonlinear difference equations;
• Quasilinear elliptic equations in non-standard settings;
• Nonlinear difference equations and variational methods for these;
• nonlinear algebraic systems;
• experiences of innovative methods of teaching mathematical analysis.

International relationships

Wayne State University (USA), University of Massachusetts (USA), University of Erlangen (Germany), University of Minho Braga (Portugal), Florida Institute of Technology Melbourne, Florida, USA; Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional, Universidade de Lisboa (Portogallo); Università di Perpignan (Francia); Technische Universität Berlin,Berlin; Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (Germania); Université Catholique de Louvain (Belgio); National University of Ireland, Galway (Irlanda). Jagiellonian University, Krakow, (Polonia); National Technical University of Athens (Grecia); University of Béjaïa (Algeria)

Horizon 2020 topics

Smart Specialisation Strategy Calabria (S3 Calabria)

ICT e Terziario innovativo / ICT and Innovative Tertiary